Wahrscheinlichkeitstheorie
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Wahrscheinlichkeitstheorie

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Description

Seit seinem Erscheinen hat sich das Buch umgehend als Standardwerk f r eine umfassende und moderne Einf hrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre ma theoretischen Grundlagen etabliert. Themenschwerpunkte sind: Ma - und Integrationstheorie, Grenzwerts tze f r Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der Gro en Zahl, Zentraler Grenzwertsatz, Ergodens tze, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche Bewegung, stochastisches Integral und stochastische Differentialgleichungen. Bei der Bearbeitung der Neuauflage wurde viel Wert auf eine noch zug nglichere didaktische Aufbereitung des Textes gelegt, und es wurden viele neue Abbildungen sowie Texterg nzungen hinzugef gt.
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Product details

  • Paperback | 650 pages
  • 170 x 244 x 34mm | 1,043g
  • Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
  • Berlin, Germany
  • German
  • 3rd 3., Uberarb. U. Erg. Aufl. 2013 ed.
  • Bibliography; Illustrations, color; 2 Illustrations, black and white
  • 3642360173
  • 9783642360176

Back cover copy

Seit seinem Erscheinen hat sich das Buch umgehend als Standardwerk für eine umfassende und moderne Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre maßtheoretischen Grundlagen etabliert. Themenschwerpunkte sind: Maß- und Integrationstheorie, Grenzwertsätze für Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der Großen Zahl, Zentraler Grenzwertsatz, Ergodensätze, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche Bewegung, stochastisches Integral und stochastische Differentialgleichungen. Bei der Bearbeitung der Neuauflage wurde viel Wert auf eine noch zugänglichere didaktische Aufbereitung des Textes gelegt, und es wurden viele neue Abbildungen sowie Textergänzungen hinzugefügt.
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Table of contents

Grundlagen der Maßtheorie.- Unabhängigkeit.- Erzeugendenfunktion.- Das Integra.- Momente und Gesetze der Großen Zahl.- Konvergenzsätze.- L^p-Räume und Satz von Radon-Nikodym.- Bedingte Erwartungen.- Martingale.- Optional Sampling Sätze.- Martingalkomvergenzsätze und Anwendungen.- Rückwärtsmartingale und Austauschbarkeit.- Konvergenz von Maßen.- W-Maße auf Produkträumen.- Charakteristische Funktion und Zentraler Grenzwertsatz.- Unbegrenzt teilbare Verteilungen.- Markovketten.- Konvergenz von Markovketten.- Markovketten und elektrische Netzwerke.- Ergodentheorie.- Brown sche Bewegung.- Gesetz vom iterierten Logarithmus.- Große Abweichungen.- Der Poisson sche Punktprozess.- Literatur.- Notation.
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About Achim Klenke

Prof. Dr. Achim Klenke, Johannes Gutenberg-Universit t Mainz, Institut f r Mathematik
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