Wahrscheinlichkeitstheorie

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Description

Dieses Lehrbuch bietet eine umfassende Einfuhrung in die wichtigsten Gebiete der Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre masstheoretischen Grundlagen. Breite und Auswahl der Themen sind einmalig in der deutschsprachigen Literatur. Die 250 Ubungsaufgaben und zahlreichen Abbildungen helfen Lesern den Lernstoff zu vertiefen. Themenschwerpunkte sind u. a. die Mass- und Integrationstheorie, Grenzwertsatze fur Summen von Zufallsvariablen, Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke sowie die Konstruktion stochastischer Prozess
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Product details

  • Paperback | 636 pages
  • 156 x 236 x 36mm | 938.93g
  • Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
  • Berlin, Germany
  • English, German
  • 2nd 2., Korr. Aufl. 2008 ed.
  • 3540763171
  • 9783540763178
  • 2,955,288

Review quote

From the reviews: "This is a text book for students learning the basic facts about probability theory. It is based on a one year course of the author at the Johannes Gutenberg Universitat of Mainz (Germany). The aim of the book is to present the main objects and concepts of modern probability theory . The book is clearly written, almost all facts are with complete proofs. every chapter closes with a number of problems." (Werner Linde, Zentralblatt MATH, Vol. 1103 (5), 2007) From the reviews: "This is a text book for students learning the basic facts about probability theory. It is based on a one year course of the author at the Johannes Gutenberg Universit t of Mainz (Germany). The aim of the book is to present the main objects and concepts of modern probability theory . The book is clearly written, almost all facts are with complete proofs. every chapter closes with a number of problems." (Werner Linde, Zentralblatt MATH, Vol. 1103 (5), 2007) From the reviews: "This is a text book for students learning the basic facts about probability theory. It is based on a one year course of the author at the Johannes Gutenberg UniversitAt of Mainz (Germany). The aim of the book is to present the main objects and concepts of modern probability theory a ] . The book is clearly written, almost all facts are with complete proofs. a ] every chapter closes with a number of problems." (Werner Linde, Zentralblatt MATH, Vol. 1103 (5), 2007) From the reviews: "This is a text book for students learning the basic facts about probability theory. It is based on a one year course of the author at the Johannes Gutenberg Universit??t of Mainz (Germany). The aim of the book is to present the main objects and concepts of modern probability theory ??? . The book is clearly written, almost all facts are with complete proofs. ??? every chapter closes with a number of problems." (Werner Linde, Zentralblatt MATH, Vol. 1103 (5), 2007)
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Back cover copy

Dieses Lehrbuch bietet eine umfassende moderne Einfuhrung in die wichtigsten Gebiete der Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre masstheoretischen Grundlagen. Themenschwerpunkte sind: Mass- und Integrationstheorie, Grenzwertsatze fur Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der Grossen Zahl, Zentraler Grenzwertsatz, Ergodensatze, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche Bewegung, stochastisches Integral und stochastische Differentialgleichungen. Mehr als 200 Ubungsaufgaben und zahlreiche Abbildungen runden die Darstellung ab. Breite und Auswahl der Themen sind einmalig in der deutschsprachigen Literat
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Table of contents

Grundlagen der Maßtheorie.- Unabhängigkeit.- Erzeugendenfunktion.- Das Integra.- Momente und Gesetze der Großen Zahl.- Konvergenzsätze.- L^p-Räume und Satz von Radon-Nikodym.- Bedingte Erwartungen.- Martingale.- Optional Sampling Sätze.- Martingalkomvergenzsätze und Anwendungen.- Rückwärtsmartingale und Austauschbarkeit.- Konvergenz von Maßen.- W-Maße auf Produkträumen.- Charakteristische Funktion und Zentraler Grenzwertsatz.- Unbegrenzt teilbare Verteilungen.- Markovketten.- Konvergenz von Markovketten.- Markovketten und elektrische Netzwerke.- Ergodentheorie.- Brown¿sche Bewegung.- Gesetz vom iterierten Logarithmus.- Große Abweichungen.- Der Poisson¿sche Punktprozess.- Literatur.- Notation.
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