Mathematisches Argumentieren, Begrunden Und Beweisen

Mathematisches Argumentieren, Begrunden Und Beweisen : Grundlagen, Befunde Und Konzepte

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Description

Argumentieren, Begrunden und Beweisen sind zentrale mathematische Tatigkeiten, deren Wichtigkeit fur den Mathematikunterricht unbestritten ist. Im Zusammenhang mit Kompetenzmodellen und Bildungsstandards werden diese Begriffe allerdings unterschiedlich verwendet. Im vorliegenden Werk wird deshalb zunachst geklart, was unter einem Beweis zu verstehen ist, welche Merkmale ein solcher aufweist, welche Typen von Beweisen zur Verfugung stehen und wie sich Beweisen zum Begrunden und Argumentieren verhalt. Aus kognitionspsychologischer Sicht wird aufgezeigt, wie das Denken beim mathematischen Begrunden und Beweisen verlauft und in welche Formen von Gewissheit es mundet. Darauf aufbauend werden spezifische Schwierigkeiten von Schulerinnen und Schulern beim Begrunden und Beweisen vorgestellt. Diesem wird unterstutzendes padagogisches und didaktisches Handeln der Lehrperson gegenubergestellt. In einem letzten Kapitel wird an einem ausfuhrlichen Unterrichtsbeispiel gezeigt, wie eine Lehrperson diesen anspruchsvollen Prozess des Beweisens in einer Klasse anregt und fachlich unterstutzt.
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Product details

  • Paperback | 126 pages
  • 170 x 244 x 8mm | 236g
  • Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
  • Berlin, Germany
  • German
  • 2014 ed.
  • Bibliography; 40 Illustrations, black and white
  • 3642418635
  • 9783642418631

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Argumentieren, Begründen und Beweisen sind zentrale mathematische Tätigkeiten, deren Wichtigkeit für den Mathematikunterricht unbestritten ist. Im Zusammenhang mit Kompetenzmodellen und Bildungsstandards werden diese Begriffe allerdings unterschiedlich verwendet. Im vorliegenden Werk wird deshalb zunächst geklärt, was unter einem Beweis zu verstehen ist, welche Merkmale ein solcher aufweist, welche Typen von Beweisen zur Verfügung stehen und wie sich Beweisen zum Begründen und Argumentieren verhält. Aus kognitionspsychologischer Sicht wird aufgezeigt, wie das Denken beim mathematischen Begründen und Beweisen verläuft und in welche Formen von Gewissheit es mündet. Darauf aufbauend werden spezifische Schwierigkeiten von Schülerinnen und Schülern beim Begründen und Beweisen vorgestellt. Diesem wird unterstützendes pädagogisches und didaktisches Handeln der Lehrperson gegenübergestellt. In einem letzten Kapitel wird an einem ausführlichen Unterrichtsbeispiel gezeigt, wie eine Lehrperson diesen anspruchsvollen Prozess des Beweisens in einer Klasse anregt und fachlich unterstützt.
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Table of contents

Einleitung.- Was ist ein Beweis?- Argumentieren, begründen und beweisen.- Begründen und Beweisen - vielschichtige kognitive Prozess.- Begründen und Beweisen lernen und lehren.- Beweisen - ein Beispiel.
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About Esther Brunner

Prof. Dr. Esther Brunner, Padagogische Hochschule Thurgau PHTG, Mathematik, Kreuzlingen, Schweiz
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