Inverse Probleme

Inverse Probleme : Grundlagen, Theorie Und Anwendungsbeispiele

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Description

Inverse Probleme treten in Naturwissenschaft und Technik auf, wo nicht direkt beobachtbare physikalische Groessen aus von ihnen hervorgerufenen messbaren Wirkungen erschlossen werden sollen. So versucht man aus Messungen der Gravitationskraft auf Gesteinsschichtungen im Erdinneren zu schliessen oder aus dem Vergleich von Ultraschallbildern verschieden stark komprimierten Gewebes auf dessen Elastizitat. Haufig tritt die Schwierigkeit auf, dass kleinste Messunggenauigkeiten starke Auswirkungen in der errechneten Loesung zeitigen. Diese ist nur aussagekraftig, wenn im Loesungsverfahren eine Zusatzmassnahme ergriffen wird, die sogenannte Regularisierung. Dieses Buch hat zum Ziel, einen schnellen und gleichzeitig mathematisch fundierten Einstieg in die Technik der regularisierten Loesung inverser Probleme zu bieten, ohne dabei mehr mathematisches Wissen vorauszusetzen, als in einem Bachelor-Studium der Mathematik oder der Ingenieurwissenschaften vermittelt wird. Besonders viel Raum wird einer detaillierten Besprechung von Analyse und Loesung realitatsnaher Anwendungsbeispiele gegeben.
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Product details

  • Paperback | 128 pages
  • 170 x 244 x 8mm | 236g
  • Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
  • Berlin, Germany
  • German
  • 2015 ed.
  • Bibliography; 24 Illustrations, black and white
  • 3662458101
  • 9783662458105

Back cover copy

Inverse Probleme treten in Naturwissenschaft und Technik auf, wo nicht direkt beobachtbare physikalische Größen aus von ihnen hervorgerufenen messbaren Wirkungen erschlossen werden sollen. So versucht man aus Messungen der Gravitationskraft auf Gesteinsschichtungen im Erdinneren zu schließen oder aus dem Vergleich von Ultraschallbildern verschieden stark komprimierten Gewebes auf dessen Elastizität. Häufig tritt die Schwierigkeit auf, dass kleinste Messungenauigkeiten starke Auswirkungen in der errechneten Lösung zeitigen. Diese ist nur aussagekräftig, wenn im Lösungsverfahren eine Zusatzmaßnahme ergriffen wird, die sogenannte Regularisierung. Dieses Buch hat zum Ziel, einen schnellen und gleichzeitig mathematisch fundierten Einstieg in die Technik der regularisierten Lösung inverser Probleme zu bieten, ohne dabei mehr mathematisches Wissen vorauszusetzen, als in einem Bachelor-Studium der Mathematik oder der Ingenieurwissenschaften vermittelt wird. Besonders viel Raum wird einer detaillierten Besprechung von Analyse und Lösung realitätsnaher Anwendungsbeispiele gegeben.
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Table of contents

Charakterisierung inverser Probleme - Lineare Ausgleichsprobleme - Diskretisierung inverser Probleme - Regularisierung linearer inverser Probleme - Regularisierung nichtlinearer inverser Probleme - Resultate aus der Linearen Algebra
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About Mathias Richter

Univ.-Prof. Dr. Mathias Richter, Professur fur Mathematik, Fakultat fur Elektrotechnik und Informationstechnik, Universitat der Bundeswehr Munchen.
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