Geometrie Der Ebene

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Description

Dieses historische Buch kann zahlreiche Tippfehler und fehlende Textpassagen aufweisen. Kaufer konnen in der Regel eine kostenlose eingescannte Kopie des originalen Buches vom Verleger herunterladen (ohne Tippfehler). Ohne Indizes. Nicht dargestellt. 1875 edition. Auszug: ...--Zieht man TA und TB, so ist OAT OTB (2.). OA: OT = OT: OB; OT2 = OA. OB. Die aussere Kreispotenz in Bezug auf einen Punkt ist dem Langenquadrate der von dem Punkte und dem Kreise begrenzten Tangentenstrecke gleich. Eukl. III; 36. 11. Die Kreise um M und N Ac schneiden einander in A und B.--Fur irgend einen Punkt G der gemeinschaft-lichen Sekante AB ist nun (9. Zus. 2) x CA. OB = CM2--AM2 = CN2--AN2. Zieht man durch den Punkt D, welcher nicht auf AB liegt, und durch A eine Gerade, welche die Kreise M und N in E und J?7 schneidet, so ist AJE AF (wenn D und M auf einer Seite von AB liegen), mithin DA. DE DA. DF.: DM2--AM2 DN2--AN2. Wenn zwei Kreise einander schneiden, so sind die Kreispotenzen fur jeden Punkt der gemeinschaftlichen Sekante einander gleich, fur jeden andern Punkt ungleich. Gaultier: Journ. de l'Ecole Polytechn. XVI (1812) p. 139. Zusatz. Die Tangenten, welche von einem ausseren Punkte der gemeinschaftlichen Sekante zweier Kreise an dieselben gelegt werden konnen, sind einander gleich. 12. Zwei Gerade, auf denen die Strecken AB und CD liegen, schneiden einander in dem Punkte 0, der fur beide Strecken zugleich entweder ein innerer oder ein ausserer ist, so dass die Gleichung besteht: OA. OB = OC. OD. Construirt man nun einen Kreis, der durch A, B und C geht, so muss auch D auf demselben liegen. Denn schnitte die Gerade OC den Kreis in D' zum zweitenmale, so ware OC. OD = 0C. OD'... OD = OD'. Die Endpunkte zweier Strecken liegen auf einem Kreise, wenn die Langenprodukte ihrer Abstande von dem Durchschnitte der beiden Geraden, denen die Strecken angehoren, einander gleich sind. Clavius zu Eukl. III; 35. 36. Zusatz....show more

Product details

  • Paperback | 80 pages
  • 189 x 246 x 4mm | 159g
  • Rarebooksclub.com
  • United States
  • German
  • black & white illustrations
  • 1236739434
  • 9781236739438