Etude Topologique Des Feuilletages
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Etude Topologique Des Feuilletages

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Description

Un feuilletage ℱ de dimension p (ou de codimension q = m-p) est la donnée d'une relation d'équivalence ouverte R sur une variété différentiable M de dimension m vérifiant les deux propriétés qui suivent: (i) pour tout xϵM, ils existent un overt U de M et un un homéomorphisme ϕ de U vers son image envoyant toute classe d'équivalence de la relation restriction R/U de R à U est la trace d'un plan horizontal ℝp×{y}, y ϵ ℝq (on peut supposer que ϕ(U)= ℝp×ℝq), où ℝ désigne l'ensemble des nombres réels et ℝk=ℝ×...×ℝ, k-fois (k=p ou q). Le couple (U, ϕ) est appelé une carte de M. (ii) Si (U, ϕ) et (V, Ψ) sont deux cartes distinguées pour ℱ avec U∩V est non vide, alors: (Ψoϕ-1)(x, y) =(α(x, y), β(y))ϵ ℝp×ℝq pour tout (x, y)ϵ(ℝp×ℝq)∩ϕ(U∩V). Ce livre est une introduction aux notions topologiques générales des feuilletages, la structure transverse des feuilletages de codimension q=1, le groupe fondamental, les ensembles minimaux et d'autres propriétés topologiques. Dans cet ouvrage, on insiste plus particulièrement sur des exemples de feuilletages mettant en évidence la différence fondamentale entre la codimension q >=2 et la codimension q=1.
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Product details

  • Paperback | 136 pages
  • 150.11 x 219.96 x 7.87mm | 249.47g
  • French
  • Illustrations, black and white
  • 3841731473
  • 9783841731470