Einf hrung in Die Computertomographie
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Einf hrung in Die Computertomographie : Mathematisch-Physikalische Grundlagen Der Bildrekonstruktion

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Description

Das Buch deckt neben den Themen der Entstehung, der Eigenschaften sowie Detektion von R ntgenstrahlen, die Entwicklungshistorie der Computertomographie, die elementaren Methoden der Signalverarbeitung und insbesondere die Signalverarbeitungsverfahren der Computertomographie ab. Hierbei wird Wert auf die ausf hrliche Darstellung der Mathematik der zwei- und dreidimensionalen Rekonstruktionsverfahren gelegt. Neben der ausf hrlichen Erkl rung der theoretischen Konzepte wird auf die praktischen Randbedingungen der technischen Realisierung sowie auf die auftretenden Bildartefakte besonders eingegangen.
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Product details

  • Hardback | 420 pages
  • 177.8 x 254 x 23.88mm | 961.62g
  • Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
  • Berlin, Germany
  • German
  • 1. Aufl. 2004. Korr. Nachdruck 2005 ed.
  • Bibliography; Illustrations, black and white
  • 3540208089
  • 9783540208082

Table of contents

1 Einleitung.- 2 Röntgenstrahlung.- 2.1 Erzeugung von Röntgenstrahlung.- 2.2 Absorption und Streuung von Röntgenstrahlung.- 2.3 Detektion von Röntgenstrahlung.- 2.3.1 Gasdetektoren.- 2.3.2 Szintillationsdetektoren.- 2.3.3 Festkörper-Flächendetektoren.- 2.4 Statistik der Röntgenquanten.- 2.4.1 Statistische Eigenschaften der Röntgenquelle.- 2.4.2 Statistische Eigenschaften des Röntgendetektors.- 2.4.3 Schwächungsgesetz.- 2.4.4 Momente der Poissonverteilung.- 3 Historie der Computertomographie.- 3.1 Tomosynthese.- 3.2 Rotation-Translation des Nadelstrahls (1. Generation).- 3.3 Rotation-Translation des Fächerstrahls (2. Generation).- 3.4 Rotation-Rotation in Einzelschichten (3. Generation).- 3.5 Rotation-Fix mit geschlossenem Detektorring (4. Generation).- 3.6 Fix-Fix mit geschlossenem Detektorring (EBCT).- 3.7 Rotation-Rotation in der Spiralbahn.- 3.8 Rotation-Rotation in Kegelstrahlgeometrie.- 3.9 Micro-CT.- 3.10 PET-CT Kombinationsgeräte.- 3.11 Optisch-fotografische Rekonstruktionstechnik.- 4 Elementare Methoden der Signalverarbeitung.- 4.1 Signale.- 4.2 Räumliche Elementarsignale.- 4.3 Systeme.- 4.3.1 Linearität.- 4.3.2 Orts- bzw. Verschiebungsinvarianz.- 4.3.3 Isotropie bzw. Rotationsinvarianz.- 4.3.4 Kausalität.- 4.3.5 Stabilität.- 4.4 Signalübertragung.- 4.5 Diracsto?.- 4.6 Dirackamm.- 4.7 Sto?antwort.- 4.8 Übertragungsfunktion.- 4.9 Fouriertransformation.- 4.10 Faltungssatz.- 4.11 Parseval-Theorem.- 4.12 Filtern im Frequenzraum.- 4.13 Hankel-Transformation.- 4.14 Abel-Transformation.- 4.15 Hilbert-Transformation.- 4.16 Abtasttheorem und Nyquist-Kriterium.- 4.17 Wiener-Khintchine-Theorem.- 4.18 Fouriertransformation diskreter Signale (DFT).- 4.19 Finite diskrete Fouriertransformation.- 4.20 z-Transformation.- 4.21 Chirp-z-Transformation.- 5 Zweidimensionale Rekonstruktionsverfahren.- 5.1 Radontransformation.- 5.2 Inverse Radontransformation und Fourier-Slice-Theorem.- 5.3 Implementation der direkten inversen Radontransformation.- 5.4 Linogramm-Methode.- 5.5 Rückprojektion.- 5.6 Gefilterte Rückprojektion.- 5.7 Vergleich von Rückprojektion und gefilterter Rückprojektion.- 5.8 Filtered Layergram: Filterung nach der Rückprojektion.- 5.9 Gefilterte Rückprojektion und Radonsche Lösung.- 5.10 Cormack-Transformation.- 5.11 Algebraische Rekonstruktionsverfahren.- 5.12 Lösung durch Singulärwertzerlegung.- 5.13 Iterative Rekonstruktion mit ART.- 5.14 Maximum-Likelihood-Verfahren.- 5.14.1 Maximum-Likelihood-Verfahren für die Emissionstomographie.- 5.14.2 Maximum-Likelihood-Verfahren für die Computertomographie.- 5.14.3 Regularisierung des inversen Problems.- 5.14.4 Approximation durch gewichtete kleinste Quadrate.- 5.15 Zusammenfassung der zweidimensionalen Verfahren.- 6 Technische Realisierung.- 6.1 Rekonstruktion mit realen Signalen.- 6.1.1 Fensterung im Frequenzraum.- 6.1.2 Faltung im Ortsraum.- 6.1.3 Diskretisierung der Filterkerne.- 6.2 Praktische Implementation der gefilterten Rückprojektion.- 6.3 Minimale Anzahl der Detektorelemente.- 6.4 Minimale Anzahl der Projektionen.- 6.5 Geometrie des Fächerstrahlsystems.- 6.6 Bildrekonstruktion für die Fächerstrahlgeometrie.- 6.6.1 Umsortieren der Fächerstrahlen.- 6.6.2 Komplementäres Rebinning.- 6.6.3 Gefilterte Rückprojektion für das gebogene Detektorarray.- 6.6.4 Gefilterte Rückprojektion für das lineare Detektorarray.- 6.6.5 Diskretisierung der Rückprojektion für die Fächergeometrie.- 6.7 Detektorviertelversatz und Abtasttheorem.- 7 Dreidimensionale Rekonstruktionsverfahren.- 7.1 Sekundärrekonstruktion aus 2D Schichtenfolgen.- 7.2 Spiral-CT.- 7.3 Rekonstruktion in Parallelstrahlgeometrie.- 7.3.1 3D Radontransformation und Fourier-Slice-Theorem.- 7.3.2 Dreidimensionale gefilterte Rückprojektion.- 7.3.3 Gefilterte Rückprojektion und Radonsche Lösung.- 7.3.4 Central-Section-Theorem.- 7.3.5 Orlovs Vollständigkeitsbedingung.- 7.4 Exakte Rekonstruktionsverfahren in Kegelstrahlgeometrie.- 7.4.1 Schlüsselproblematik der Kegelstrahlgeometrie.- 7.
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About Thorsten M Buzug

geboren 1963 in Kiel. 1989 Physikdiplom Universit t L beck. 1993 bis Ende 1994 T tigkeit an der Forschungsanstalt der Bundeswehr f r Wasserschall- und Geophysik (FWG). Seit Oktober 1998 Professor f r Physik und Medizintechnik im Fachbereich Mathematik und Technik des RheinAhrCampus Remagen.
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