Deutliche Und Vollstandige Vorlesungen Uber Die Rechenkunst Und Geometrie

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Description

. 1747 edition.: ...sind, wenn die Winkel derselben einander gleich sind wie sie in der Ordnung auf einander folgen, und die Seiten, weiche die gleiche Winkel dergestalt emschlieffm, dass sie auch zwi-schen den Spitzen gleicher Winkel liegen, gegen einander einerley.175. Verhaltniss haben. Oder deutlicher, wenn in den beyden Vierecken ocil). -bctZ, der Winkels dem Winkels gleich ist, und L dem b, u dem c, 0 dem a, und wenn uber dieses sich o zur 0 so verhalt/ wie ab zur sa, und eben diese Gleichheit der Verholwiss bey ollen ubrigen Seiten vorkommet, welche die gleichen Winkel einschliefsen, sodassauchS.-c: ab: bc, und-c:: c: i)bc: ca und l ferner: so werden die Figuren einander ahnlich genannt. . 2. Dieses ist der gemeine Begrif von der Aehnlichkeit, wie man dieselbe bey korperlichen oder andern ausgedehntten Dingen antrist; man wendet aber bey solchen Dingen den Begrf der Aehnlichkeit in dem allereigentlichsten Verstande an. SoUcn zwey Portraite, deren eines, wenn man wil, gross, das andere klein gezeichnet ist, einander ahnlich seyn, so mussen alle Linien in beyden Gemahlden auf einerley Art liegen, und einerley Verhaltniss gegen einander haben. So bald dieses ist, so sind die Gemahlde einander ahnlich, und weiter wird zur Aehnlichkeit nichts erforderet. Man stehet aber, dass die gleichen Lagen der Linien in den Gemahlden gleiche Winkel ausmachen, und ist also der Begrif, welchen man gemeiniglich von der Aehnlichkeit hat, mit dem geometrischen vollkommen eimcley. . z. Man kan aber dasjenige, so wir von der Proportion der Seiko bey ahnlichen Figuren gesaget haben, auch so verstehen, dass sich eine jede Seite der ersteren Figur, zu der Seite der zwoten, wel-VII. che in dieser Figur zwischen Winkeln lieget, die denjenigen gleich sind, Adschnj-. zwischen welchen die erstere Seite lieget,show more

Product details

  • Paperback | 260 pages
  • 189 x 246 x 14mm | 472g
  • Rarebooksclub.com
  • Miami Fl, United States
  • English, Latin
  • black & white illustrations
  • 123663750X
  • 9781236637505