CALCULO
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Table of contents

<P>Contenido </P><P>Índice de contenido </P><P>1 Sistemas de coordenadas lineales. Valor absoluto. Desigualdades 01 </P><P>Un sistema de coordenadas lineales / Intervalos finitos / Intervalos infinitos / Desigualdades </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>2 Sistema de coordenadas rectangulares 09 </P><P>Ejes de coordenadas / Coordenadas / Cuadrantes / Fórmula de la distancia / Fórmulas del punto medio / Demostraciones o pruebas de los teoremas geométricos </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>3 Rectas 18 </P><P>Inclinación de una recta / El signo de la pendiente / Pendiente e inclinación / Ecuaciones de rectas / La ecuación punto-pendiente / Ecuación </P><P>punto-intersección / Rectas paralelas / Rectas perpendiculares </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>4 Círculos 29 </P><P>Ecuaciones de los círculos / Ecuación estándar de un círculo </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>5 Ecuaciones y sus gráficas 37 </P><P>La gráfica de una ecuación / Parábolas / Elipses / Hipérbolas / Secciones cónicas </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>6 Funciones 49 </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios7 Límites 56 </P><P>Límite de una función / Límites por la derecha y por la izquierda / Teoremas sobre límites / Infinito </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>8 Continuidad 65 </P><P>Función continua </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>9 La derivada 72 </P><P>Notación delta / La derivada / Notación para derivadas / Diferenciabilidad </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>10 Reglas para derivar funciones 78 </P><P>Derivación / Funciones compuestas. La regla de la cadena / Formulación alternativa de la regla de la cadena / Funciones inversas / Derivadas superiores </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>11 Derivación implícita 89 </P><P>Funciones implícitas / Derivadas de orden superior </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>12 Rectas tangentes y normales 92 </P><P>Ángulos de intersección </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>13 Teorema del valor medio. Funciones crecientes y decrecientes 97 </P><P>Máximo y mínimo relativos / Funciones crecientes y decrecientes </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>14 Valores máximos y mínimos 104 </P><P>Números críticos / Criterio de la segunda derivada para extremos relativos / Criterio de la primera derivada / Máximo y mínimo absolutos / Método tabular para hallar el máximo y el mínimo absolutos </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>15 Trazo de curvas. Concavidad. Simetría 118 </P><P>Concavidad / Puntos de inflexión / Asíntotas verticales / Asíntotas horizontales / Simetría / Funciones inversa y simetría / Funciones pares e impares / Sugerencias para trazar el gráfico de y = f(x) </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>16 Repaso de trigonometría 129 </P><P>Medida del ángulo / Ángulos dirigidos / Funciones seno y coseno </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>17 Derivación de funciones trigonométricas 138 </P><P>Continuidad de cos x y sen x / Gráfica de sen x / Gráfica de cos x / Otras funciones trigonométricas / Derivadas / Otras relaciones / Gráfica de y = tan x / Gráfica de y = sec x / Ángulos entre curvas </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>18 Funciones trigonométricas inversas 151 </P><P>La derivada de sen–1 x / Función coseno inversa / Función tangente inversa </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>19 Movimientos rectilíneo y circular 160 </P><P>Movimiento rectilíneo / Movimiento bajo la influencia de la gravedad / Movimiento circular </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>20 Razones 166 </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>21 Diferenciales. Método de Newton 172 </P><P>La diferencial / Método de Newton </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>22 Antiderivadas 179 </P><P>Leyes de las antiderivadas </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>23 La integral definida. Área bajo una curva 187 </P><P>Notación sigma / Área bajo una curva / Propiedades de la integral definida </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>24 Teorema fundamental del cálculo 195 </P><P>Teorema del valor medio para integrales / Valor promedio de una función en un intervalo cerrado / Teorema fundamental del cálculo / Cambio de variable en una integral definida </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>25 El logaritmo natural 202 </P><P>El logaritmo natural / Propiedades del logaritmo natural </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>26 Funciones exponenciales y logarítmicas 210 </P><P>Propiedades de ex / Función exponencial general / Funciones logarítmicas generales </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>27 Regla de L’Hôpital 218 </P><P>Regla de L’hôpital / Tipo indeterminado 0 · ∞ / Tipo indeterminado ∞ −∞ / Tipos indeterminados 00, ∞0 y 1∞ </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>28 Crecimiento y decrecimiento exponencial 226 </P><P>Vida media </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>29 Aplicaciones de integración I: Área y longitud de arco 231 </P><P>Área entre una curva y el eje y / Área entre curvas / Longitud de arco </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>30 Aplicaciones de integración II: volumen 240 </P><P>Fórmula del disco / Método de washer / Método de capas cilíndricas / Diferencia de la fórmula de capas / Fórmula de la sección transversal (fórmula de las rebanadas) </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>31 Técnicas de integración I: integración por partes 255 </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>32 Técnicas de integración II: 262 </P><P>integrandos trigonométricos y sustituciones trigonométricas </P><P>Integrandos trigonométricos / Sustituciones trigonométricas </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>33 Técnicas de integración III: integración por fracciones parciales 275 </P><P>Método de fracciones parciales </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>34 Técnicas de integración IV: sustituciones misceláneas 284 </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>35 Integrales impropias 289 </P><P>Límites de integración infinitos / Discontinuidades del integrando </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>36 Aplicaciones de la integración III: área de una superficie de revolución 297 </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>37 Representación paramétrica de curvas 303 </P><P>Ecuaciones paramétricas / Longitud de arco para una curva paramétrica </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>38 Curvatura 308 </P><P>Derivada de la longitud de un arco / Curvatura / El radio de curvatura / El círculo de curvatura / El centro de curvatura / La evoluta </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>39 Vectores en un plano 317 </P><P>Escalares y vectores / Suma y diferencia de dos vectores / Componentes de un vector / Producto escalar (o producto punto) / Proyecciones escalar y vectorial / Derivación de funciones vectoriales </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>Contenido </P><P>40 Movimiento curvilíneo 328 </P><P>Velocidad en el movimiento curvilíneo / Aceleración en el movimiento curvilíneo / Componentes tangencial y normal de la aceleración </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>41 Coordenadas polares 335 </P><P>Coordenadas polares y rectangulares / Algunas curvas polares típicas / Ángulo de inclinación / Puntos de intersección / Ángulo de intersección / La derivada de la longitud de arco / Curvatura </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>42 Sucesiones infinitas 348 </P><P>Sucesiones infinitas / Límite de una sucesión / Sucesiones monótonas </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>43 Series infinitas 356 </P><P>Series geométricas </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>44 Series con términos positivos. Criterio de la integral. 362 </P><P>Criterios de comparación </P><P>Series con términos positivos </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>45 Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional. 371 </P><P>Criterio del razón </P><P>Series alternadas </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>46 Serie de potencias 379 </P><P>Serie de potencias / Convergencia uniforme </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>47 Series de Taylor y de Maclaurin. Fórmula de Taylor con residuo 392 </P><P>Series de Taylor y de Maclaurin / Aplicaciones de la fórmula de Taylor con residuo </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>Contenido xi </P><P>48 Derivadas parciales 401 </P><P>Funciones de varias variables / Límites / Continuidad / Derivadas parciales / Derivadas parciales de orden superior </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>49 Diferencial total. Diferenciabilidad / Reglas de la cadena 410 </P><P>Diferencial total / Diferenciabilidad / Reglas de la cadena / Derivación implícita </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>50 Vectores en el espacio 422 </P><P>Cosenos directores de un vector / Determinantes / Vector perpendicular a dos vectores / Producto vectorial de dos vectores / Triple producto escalar / Triple producto vectorial / Línea recta / El plano </
P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>51 Superficies y curvas en el espacio 437 </P><P>Planos / Esferas / Superficies cilíndricas / Elipsoide / Paraboloide elíptico / Cono elíptico / Paraboloide hiperbólico / Hiperboloide de una hoja / Hiperboloide de dos hojas / Recta tangente y plano normal a una curva en el espacio / Plano tangente y recta normal a una superficie / Superficie de revolución </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>52 Derivadas direccionales. Valores máximos y mínimos 448 </P><P>Derivadas direccionales / Valores máximos y mínimos relativos / Valores máximos y mínimos absolutos </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>53 Derivación e integración de vectores 456 </P><P>Derivación vectorial / Curvas en el espacio / Superficies / El operador ∇ </P><P>/ Divergencia y rotacional / Integración / Integrales de línea (curvilíneas) </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>54 Integrales dobles e iteradas 470 </P><P>La integral doble / La integral iterada </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>55 Centroides y momentos de inercia de áreas planas 477 </P><P>Área plana por integración doble / Centroides / Momentos de inercia </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>56 Integración doble aplicada al volumen bajo una superficie 485 y al área de una superficie curva </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>57 Integrales triple 494 </P><P>Coordenadas cilíndricas y esféricas / La integral triple / Cálculo de integrales triples / Centroides y momentos de inercia </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>58 Masas de densidad variable 506 </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>59 Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden 512 </P><P>Ecuaciones diferenciales separables / Funciones homogéneas / Factores de integración / Ecuaciones de segundo orden </P><P>Problemas resueltos </P><P>Problemas complementarios </P><P>Apéndices 523 </P>
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En esta obra, que puede usarse en cualquier curso de cálculo, se brindan explicaciones concisas de todos los temas de la materia acompañadas de una gran cantidad de ejemplos, problemas resueltos y problemas propuestos. Esta edición ofrece:

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